Представление двоичных чисел со знаком

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

представление двоичных чисел со знаком

Нумерация двоичных чисел в прямом представлении разрядах (которые называются цифровыми) записывается двоичное представление модуля числа. .. Лучше для умножение использовать прямой код (бит под знак). Прямой код Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором первый (старший) разряд отводится под знак числа. Представление двоичных чисел с учетом знака. Операцию вычитания двух положительных А и В чисел можно рассматривать как операцию.

Поскольку в стандартных форматах одинарной и двойной точности денормализованные числа получаются действительно очень маленькими и практически никак не влияют на результат некоторых вычислений при этом заметно замедляя их скоростьто иногда они просто игнорируются. Первый механизм заставляет операции возвращать ноль, как только становится ясно, что результат будет денормализованным.

Второй механизм заставляет операции рассматривать поступающие на вход денормализованные числа как нули.

представление двоичных чисел со знаком

Ярким примером подобного "отсечения" денормализованных чисел могут послужить видеокарты, в которых резкое падение скорости вычислений в сотню раз недопустимо. Так же, например, в областях, связанных с обработкой звука, нет нужды в очень маленьких числах, поскольку они представляют столь тихий звук, что его не способно воспринять человеческое ухо.

В версии стандарта IEEE денормализованные числа denormal или denormalized numbers были переименованы в subnormal numbers, то есть в числа, меньшие "нормальных". Поэтому их иногда еще называют "субнормальными". Действия с числами с плавающей запятой[ править ] Умножение и деление[ править ] Самыми простыми для восприятия арифметическими операциями над числами с плавающей запятой являются умножение и деление. Для того, чтобы умножить два вещественных числа в нормализованной форме необходимо перемножить их мантиссы, сложить порядки, округлить и нормализовать полученное число.

Если число положительное, то в левый разряд записывается 0; если число отрицательное, то в левый разряд записывается 1. Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, в восьмиразрядной ячейке байте можно записать семиразрядное число. Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака.

Представление вещественных чисел — Викиконспекты

Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от до включительно при переводе в десятичную систему счисления. При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера.

  • Коды двоичных чисел
  • 3.4.2. Представление двоичных чисел со знаком. Прямой код
  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных.

Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом.

Дополнительный код

Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0. Представление чисел в прямом коде имеет существенный недостаток - формальное суммирование чисел с различающимися знаками даёт неверный результат. Пример - сложение двух чисел. В прямом коде эти числа имеют вид: Очевидно, что результат должен быть равен -2, что в прямом коде может быть записано как 1.

В то же время при непосредственном сложении получаемто есть значение, существенно отличающееся от ожидаемого. Процедура для корректного сложения чисел в прямом коде всё же существует, но она очень громоздка. Прямой код имеет ещё один недостаток - нуль имеет два различных представления, а именно ичто математически не имеет смысла. По причине отмеченных недостатков в вычислительных машинах используется не прямой код, а обратный и дополнительный коды. В этих системах кодирования чисел место расположения знакового разряда и способ кодирования остаются теми же, что и в прямом кодировании.

представление двоичных чисел со знаком